Ya desde muy joven, Hugo Álvarez se interesó por el fútbol, como otros tantos niños, pero su interés no iba solo, pues le acompañaba una gran dedicación a este deporte. Hugo tiene familia en Lobios, pero vive en Ourense, en el barrio de O Vinteún. Sus primeras andaduras en el fútbol fueron en fútbol sala, en el colegio Divino Maestro, antes de pasarse al fútbol 11 en el Ourense CF.
A pesar de la edad, se le veían maneras, como se puede ver en un vídeo publicado por el club ourensano. Por esta razón, acabó siendo reclutado por la cantera del RC Celta. Desde benjamín, momento en el que se unió, fue creciendo con futbolistas y amigos que, en su mayoría, todavía continúan en la élite del fútbol.
Poco a poco la cantera del club celeste fue evolucionando con Hugo entre sus filas, ya levantando trofeos desde bien pequeño. En el 2015, el Alevín A de Álvarez vencía al Inter de Milán por 2-1 y lograba así hacerse con el Mundial de Clubes.
